Uso de las probabilidades para tomar decisiones justas

Ejemplo:

Hay 6 jugadores en un equipo de voleibol. El equipo ha escogido a uno de ellos aleatoriamente para ser el capitán para un juego.

Plan de Tasha : Asignar a cada jugador un número. Luego lanzar un dado. El capitán es el jugador cuyo número salga en el dado.

Plan de Martín : Asignar a cada jugador un número. Luego lanzar 3 monedas al aire. Seleccionar un jugador de acuerdo con la tabla siguiente.

HHH - 1

HHT - 2

HTH - 3

HTT - 4

THH - 5

THT - 6

TTH - 1

TTT - 2

Compruebe si ambos planes pueden considerarse justos para seleccionar al capitán.

Primero compruebe el plan de Tasha para la equidad.

El espacio de la muestra de los números del dado es {1, 2, 3, 4, 5, 6} y cada uno es igualmente probable como resultado posible.

Cada jugador tiene la misma oportunidad de ser seleccionado como capitán con probabilidad de 1/6.

Ahora compruebe el plan de Martín para la equidad.

El espacio de la muestra de lanzar 3 monedas al aire es {HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT} y hay 8 resultados, que son igualmente probables.

Los jugadores 1 y 2 tienen probabilidad de 2/8 de ser seleccionados como capitán, en cambio los otros jugadores tienen probabilidad de 1/8. Aquí, cada uno no tiene la misma oportunidad de ser seleccionado como capitán.

Así, el plan de Martín no puede ser considerado como"justo" en la selección del capitán.

Ejemplo:

En una feria escolar, se le da un número de fichas. En un puesto de la feria, hay una ruleta con 8 sectores. Si la ruleta cae en un sector rojo, Usted gana 3 fichas. Si cae en un sector verde, Usted gana 5 fichas. Si cae en cualquier otro sector, Usted pierde 2 fichas.

Es justo este juego?

La ruleta tiene 8 sectores y cada uno es igualmente probable como posibilidad.

El espacio de muestra es {sector rojo, sector verde, 6 otros sectores}

Escriba la distribución de probabilidad para un giro único de la ruleta y la cantidad de fichas que gana.

Use la fórmula de promedio ponderado.

El valor esperado no es cero, y el juego no es justo. Así Usted perderá alrededor de 0.5 fichas por un giro único.