Graficando la función seno
Las relaciones trigonométricas pueden tambien ser consideradas como funciones de una variable que es la medida de un ángulo. Esta medida de ángulo puede estar dada en grados o radianes . Aquí, usaremos los radianes.
La gráfica de una función seno y = sin x se ve de la siguiente forma:
Propiedades de la función seno, y = sin x.
Dominio
:
Rango
: [–1, 1] or
Intercepción en y : (0, 1)
Intercepción en
x
:
, donde
n
es un entero.
Período:
Continuidad: continua en
Simetría: origen (función impar)
El valor máximo de
y
= sin
x
occurre cuando
, donde
n
es un entero.
El valor mínimo de
y
= sin
x
occurre cuando
, donde
n
es un entero.
Amplitud y período de una función seno
La amplitud de la gráfica de y = a sin bx es la cantidad entre la cual varia por arriba y debajo del eje de las x .
Amplitud = | a |
El período de una función seno es la longitud del intervalo más corto en el eje de las x sobre el cual la gráfica se repite.
Período =
Ejemplo :
Dibuje las gráficas de y = sin x y y = 2 sin x . Compare las gráficas.
Para la función
y
= 2 sin
x
, la gráfica tiene una amplitud de 2. Ya que
b
= 1, la gráfica tiene un período de
.
Así, se cicla una vez de 0 a
con un máximo de 2, y un mínimo de –2.
Observe las gráficas de y = sin x y y = 2 sin x . Cada una tiene la misma intercepción en x , pero y = 2 sin x tiene una amplitud que es el doble de la amplitud de y = sin x .
Vea también funciones trigonométricas .
