Dominios

El dominio de una función es el conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida.

Para la mayoría de las funciones en algebra, el dominio es el conjunto de todos los números reales . Pero, hay dos casos donde esto no siempre es verdadero, las fracciones con una variable en el denominador y los radicales con un índice par.

Ejemplo 1:

Encuentre el dominio de Math diagram .

Ya que la división entre cero no está definida en el sistema de números reales, Math diagram . Así el dominio es todos los números reales excepto 2.

Ejemplo 2:

Encuentre el dominio de Math diagram .

Ya que solamente podemos realizar la raíz cuadrada de un número no negativo, el dominio es todos los números reales mayores que o iguales a 2. Math diagram .

Algunas ocasiones se le puede presentar una ecuación y un dominio de soluciones posibles. En este caso el dominio significa el conjunto de valores posibles para la variable.

Ejemplo 3:

Resuelva la ecuación

Math diagram

sobre el dominio {0, 1, 2, 3}.

Esta es una ecuación engañosa; no es lineal y no es cuadrática , así que no tenemos un buen método para resolverla. Sin embargo, ya que el dominio solo contiene cuatro números, solo podemos usar la prueba y error.

Math diagram

Así el conjunto solución sobre el dominio dado es {0, 1}.