Graficando la función coseno

Las relaciones trigonométricas pueden tambien ser consideradas como funciones de una variable que es la medida de un ángulo. Esta medida de ángulo puede estar dada en grados o radianes . Aquí, usaremos los radianes.

La gráfica de una función coseno y = cos x se ve de la siguiente forma:

Math diagram

Propiedades de la función coseno, y = cos x.

Dominio : Math diagram

Rango : [–1, 1] or Math diagram

Intercepción en y : (0, 1)

Intercepción en x : Math diagram , donde n es un entero.

Período: Math diagram

Continuidad: continua en Math diagram

Simetría: Eje de las y (función par)

El valor máximo de y = cos x occure cuando Math diagram , donde n es un entero.

El valor mínimo de y = cos x occure cuando Math diagram , donde n es un entero.

Amplitud y período de una función coseno

La amplitud de la gráfica de y = a cos bx es la cantidad entre la cual varia por arriba y debajo del eje de las x .

Amplitud = | a |

El período de una función coseno es la longitud del intervalo más corto en el eje de las x sobre el cual la gráfica se repite.

Período = Math diagram

Ejemplo :

Dibuje las gráficas de y = cos x y y = 2 cos x . Compare las gráficas.

Para la función y = 2 cos x , la gráfica tiene una amplitud de 2. Ya que b = 1, la gráfica tiene un período de Math diagram . Así, se cicla una vez de 0 a con un máximo de 2, y un mínimo de –2.

Math diagram

Observe las gráficas de y = cos x y y = 2 cos x . Cada una tiene la misma intercepción en x , pero y = 2 cos x tiene una amplitud que es el doble de la amplitud de y = cos x .

Vea también funciones trigonométricas .