Teorema fundamental del algebra

Una función polinomial tiene por lo menos un cero en el conjunto de números complejos .

El teorema fundamental del algebra establece que "Una función polinomial de grado n ^th tiene exactamente n ceros en el conjunto de números complejos, contando ceros repetidos ."

Ejemplo:

g ( x ) = x ³ – 2 x ² + 9 x – 18
Iguale g ( x ) = 0 y factorice los números complejos para encontrar los ceros.

0 = x ² ( x – 2) + 9( x – 2)
0 = ( x – 2)( x ² + 9)
0 = ( x – 2)( x + 3 i )( x – 3 i )
x = 2 o x = –3 i o x = 3 i

Los ceros de la función son 2, 3 i , –3 i

Nota: Los números reales son un subconjunto de los números complejos porque cada número real puede ser escrito en la forma a + bi .