Teorema fundamental del algebra
Una función polinomial tiene por lo menos un cero en el conjunto de números complejos .
El teorema fundamental del algebra establece que "Una función polinomial de grado n th tiene exactamente n ceros en el conjunto de números complejos, contando ceros repetidos ."
Ejemplo:
g
(
x
) =
x
3
– 2
x
2
+ 9
x
– 18
Iguale
g
(
x
) = 0 y factorice los números complejos para encontrar los ceros.
0 =
x
2
(
x
– 2) + 9(
x
– 2)
0 = (
x
– 2)(
x
2
+ 9)
0 = (
x
– 2)(
x
+ 3
i
)(
x
– 3
i
)
x
= 2 o
x
= –3
i
o
x
= 3
i
Los ceros de la función son 2, 3 i , –3 i
Nota: Los números reales son un subconjunto de los números complejos porque cada número real puede ser escrito en la forma a + bi .
