Factorizando trinomios: Parte 4
Puede usar la ley distributiva para ver que
3(4 n + 5) = 12 n + 15,
y puede usar el FOIL para ver que
( n + 2)( n + 3) = n 2 + 5 n + 6.
Pero como puede iniciar con la respuesta y encontrar los factores?
Factorizando ax 2 + bx + c , a ≠ 1
Las cosas se complican un poco más en este caso. Necesitamos encontrar dos números cuyo producto es igual al producto del coeficiente principal y a la constante y cuya suma sea igual al coeficiente del término x .
Ejemplo:
Factorice 14 x 2 – 37 x + 5.
Multiplique el coeficiente principal por la constante
(14)(5) = 70
Encuentre las parejas de factores que multiplicados dan 70 y sumados dan –37.
–2 y –35
Reemplace por el término de enmedio.
14
x
2
– 2
x
– 35
x
+ 5
Factorice los factores comunes en parejas y use la Propiedad Distributiva.
(14 x 2 – 2 x ) – (35 x – 5 )
2
x
(7
x
– 1) – 5(7
x
– 1 )
De nuevo, use la Propiedad Distributiva.
(7 x – 1)(2 x – 5)
