Factorizando por grupos

Algunas veces puede factorizar un polinomio díficil de vista haciendo uso creativo de la propiedad distributiva .

Puede obtener una pista de los coeficientes: tenemos un 2 y un –6, y también tenemos un 3 y un –9. Hay una relación proporcional aquí que puede ser explotada!

Factorice 2 x de los primeros dos términos:

2 xy – 6 xz + 3 y – 9 z = 2 x ( y – 3 z ) + 3 y – 9 z

Luego factorice 3 de los segundos dos términos.

= 2 x ( y – 3 z ) + 3( y – 3 z )

Ya que la misma cantidad y – 3 z aparece dos veces, podemos usar la propiedad distributiva para escribir esto más simplemente:

= (2 x + 3)( y – 3 z )

Agrupe los términos como sigue:

x ² + xy + 3 x + 3 y = ( x ² + 3 x ) + ( xy + 3 y )

Ambos grupos tienen a x + 3 como un factor.

= x ( x + 3) + y ( x + 3)

= ( x + y )( x + 3)