Expresiones equivalentes

Ejemplo 1:

Son las dos expresiones y equivalentes? Explique su respuesta.

Combine los términos semejantes de la primera expresión.

Aquí, los términos 2 y y 5 y son términos semejantes. Así, sume sus coeficientes. .

También, y 8 pueden combinarse para obtener 3.

Así, .

Por lo tanto, las dos expresiones son equivalentes.

Ejemplo 2:

Son las dos expresiones y equivalentes? Explique su respuesta.

Use la ley distributiva para desarrollar la primera expresión.

Por lo tanto, las dos expresiones son equivalentes.

Ejemplo 3:

Compruebe si las dos expresiones y son equivalentes.

La primera expresión es la suma de 2 x 's y 3 y 's mientras que en la segunda es la suma de 3 x 's y 2 y 's.

Evaluemos las expresiones para algunos valores de x y y . Digamos que x = 0 y y = 1.

Así, hay por lo menos un par de valores de las variables para los cuales las dos expresiones no son iguales.

Por lo tanto, las dos expresiones no son equivalentes.

Ejemplo 4:

Compruebe si las dos expresiones y son equivalentes.

Considere la primera expresión para cualesquiera valores diferentes de cero de la variable.

Elimine los términos comunes.

Combine los términos semejantes de la segunda expresión.

Así, cuando .

Donde m = 0, la expresión no esta definida.

Esto es, las expresiones son equivalentes excepto cuando m = 0. No son equivalentes en general.