Escribiendo sistemas de ecuaciones lineales de problemas con palabras
Algunos problemas con palabras requieren el uso de sistemas de ecuaciones lineales . Aquí hay algunas pistas paras saber cuando un problema con palabras requiere que Usted escriba un sistema de ecuaciones lineales:
(i) Hay dos cantidades diferentes involucradas: por ejemplo, el número de adultos y el número de niños, el número de cajas grandes y el número de cajas pequeñas, etc.
(ii) Hay un valor asociado con cada cantidad: por ejemplo, el precio de un boleto de adulto o de un boleto de niño, o el número de artículos en una caja grande opuesto al de una caja pequeña.
Tales problemas a menudo requieren que escriba dos ecuaciones lineales diferentes con dos variables. Típicamente, una ecuación relacionará el número de cantidades (personas o cajas) y la otra ecuación relacionará los valores (precio de los boletos o número de artículos en las cajas).
Aquí hay algunos pasos a seguir:
1. Entienda el problema.
Entienda todas las palabras usadas al establecer el problema.
Entienda lo que se le está pidiendo encontrar.
Familiarícese con la situación del problema.
2. Traduzca el problema en una ecuación.
Asigne una variable (o variables) para representar los valores desconocidos.
Claramente establezca lo que representan las variables.
3. Lleve a cabo el plan y resuelva el problema.
Use el método de sustitución , eliminación o gráfico para resolver el problema.
Ejemplo:
El costo de admisión de un concierto de música popular fue de $162 para 12 niños y 3 adultos. La admisión fue de $122 para 8 niños y 3 adultos en otro concierto de música. Cuánto fue la admisión por cada niñoy por cada adulto?
1. Entienda el problema:
El costo de admisión por 12 niños y 3 adultos fue de $162.
El costo de admisión por 8 niños y 3 adultos fue de $122.
2. Traduzca el problema en una ecuación.
Digamos que x representa el costo de admisión por cada niño.
Digamos que y representa el costo de admisión por cada adulto.
El costo de admisión por 12 niños más 3 adultos es igual a $162.
Esto es, 12 x + 3 y = 162.
El costo de admisión por 8 niños más 3 adultos es igual a $122.
Esto es, 8 x + 3 y = 122.
3. Lleve a cabo el plan y resuelva el problema.
Sustituya 10 por x en 8 x + 3 y = 122.
Por lo tanto, el costo de admisión por cada niño es de $10 y por cada adulto es de $14.
