Resolviendo sistemas de ecuaciones lineales usando la sustitución

Un sistema de ecuaciones lineales es solo un conjunto de dos o más ecuaciones lineales.

En dos variables ( x y y ), la gráfica de un sistema de dos ecuaciones es un par de rectas en el plano.

Hay tres posibilidades:

• Las rectas nunca se intersectan. (Las rectas son paralelas.)
• Las rectas se intersectan exactamente en un punto. (La mayoría de los casos.)
• Las rectas se intersectan infinitamente en muchos puntos. (Las dos ecuaciones representan la misma recta.)

Como resolver un sistema usando el método de s ustitución

• Paso 1: Primero, resuelva una ecuación lineal para y en términos de x .
• Paso 2: Luego sustituya esa expresión por y en la otra ecuación lineal. Obtendrá una ecuación en x .
• Paso 3: Resuelva esta, y tendrá la coordenada en x de la intersección.
• Paso 4: Luego sustituya x en cualquier ecuación para encontrar la coordenada en y correspondiente.

Nota: Si es más fácil, puede iniciar resolviendo una ecuación para x en términos de y , también – misma diferencia!

Nota 2: Si las rectas son paralelas, sus términos en x se eliminarán en el paso 2, y obtendrá una ecuación imposible, algo como 0 = 3.

Nota 3: Si las dos ecuaciones representan la misma recta, todo se eliminará en el paso 2, y obtendrá una ecuación redundante, 0 = 0.