Variación de los datos

Ejemplo :

Considere el conjunto de valores: 10, 21, 34, 35, 36, 37, 37, 41, 44 y 67.

El valor más alto del conjunto de datos es 67 y el más bajo es 10. Así, el rango del conjunto de datos es

67 − 10 = 57

Pero eso no es todo. Algunas veces, también estamos interesados en que tan agrupados o dispersos están los datos.

Considere otro conjunto de datos 10, 15, 30, 40, 45, 55, 60, 65, 68, y 70.

Los dos conjuntos tienen casi el mismo rango, pero las distribuciones tienen formas diferentes. 

Si Usted dibuja una recta de puntos de los dos, se verán así:

En el primer conjunto de datos, los datos están agrupados alrededor de la mediana, 36.5.

En el segundo conjunto de datos, los datos están más dispersos, con un pequeño grupo cerca de la parte superior del rango.

En un conjunto de datos, los cuartiles son los valores que dividen los datos en cuatro partes iguales. La mediana de un conjunto de datos separa el conjunto a la mitad.

La mediana de la mitad inferior de un conjunto de datos es el cuartil inferior (LQ) o Q ₁ .

La mediana de la mitad superior de un conjunto de datos es el cuartil superior (UQ) o Q ₃   .

Aquí, Q ₁ = 15 y Q ₃ = 35

Los cuartiles superior e inferior pueden ser usados para encontrar otra medida de variación llamada el rango intercuartil.

El rango intercuartil es el rango de la mitad media de un conjunto de datos. Es la diferencia entre el cuartil superior y el cuartil inferior.

Rango intercuartil =   Q ₃ − Q ₁

En el ejemplo anterior, el rango intercuartil es 35 − 15 = 20 .

Los puntos de datos que son más de 1.5 veces el valor del rango intercuartil más alla de los cuartiles son llamados valores más extremos (outliers).