Variable aleatoria

Podemos definir una variable aleatoria por una cantidad de interés al asignar un valor numérico para cada evento en un espacio muestral . La suma de las probabilidades para todos los valores de una variable aleatoria es 1.

Ejemplo:

En un experimento de lanzar una moneda dos veces, el espacio muestral es

{HH, HT, TH, TT}.

En este experimento, podemos definir la variable aleatoria X como el número total de lanzamientos. Entonces X toma los valores de 0, 1 y 2.

La tabla ilustra la distribución de probabilidad para el experimento anterior.

Math diagram

La notación P ( X = x ) es usualmente utilizada para representar la probabilidad de una variable aleatoria, donde la X es la variable aleatoria y x es uno de los valores de la variable aleatoria.

P ( X = 0) = 1/4 se lee como “La probabilidad de que X sea igual a 0 es de un cuarto.”

La definición anterior y el ejemplo describen las variables aleatorias discretas … aquellas que toman un número de valores finitos o contables. Una variable aleatoria también puede ser continua , esto es, puede tomar un número de valores infinito dentro de un cierto rango.

Ejemplo:

Un dardo se lanza a un tablero de 9 pulgadas de radio. Si no pega en el tablero, el lanzamiento no cuenta. Defina una variable aleatoria X como la distancia en pulgadas del dardo al centro del tablero.

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