Encontrando el término n ^th de una secuencia aritmética

Ejemplo 1:

Encuentre el término 27 ^th de la secuencia aritmética 5, 8, 11, 14,···.

a ₁ = 5, d = 8 – 5 = 3

Ejemplo 2:

Encuentre el término 40 ^th para la secuencia aritmética en la cual
a ₈ = 60 y a ₁₂ = 48.

Sustituya 60 por a ₈ y 48 por a ₁₂ en la fórmula
a _n
= a ₁ + ( n – 1) d  para obtener un sistema de ecuaciones lineales en términos de a ₁ y d .

Reste la segunda ecuación de la primera ecuación y resuelva para d .

12 = –4 d
 –3 = d

Luego 60 = a ₁ + 7(–3).  Resuelva para a .
  60 = a ₁ – 21     
        81 = a ₁

Ahora use la fórmula para encontrar a ₄₀ .

a ₄₀ = 81 + 39(–3) = 81 – 117 = –36.