Secuencias geométricas

Una secuencia geométrica es una secuencia de números en la que la relación entre los términos consecutivos es constante.

Podemos escribir una fórmula para el término de una secuencia geométrica n ^th en la forma

a _n = cr ⁿ ,

donde r es la relación común entre los términos sucesivos.

Ejemplo 1:

{2, 6, 18, 54, 162, 486, 1458, ...}

es una secuencia geométrica donde cada término es 3 veces el término anterior.

Una fórmula para el término de la secuencia n ^th es

Math diagram

Ejemplo 2:

Math diagram

es una serie geométrica donde cada término es –1/2 veces el término anterior.

Una fórmula para el término de esta secuencia n ^th es

Math diagram

Ejemplo 3:

{1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, ...}

no es una secuencia geométrica. La primera relación es 2/1 = 2, pero la segunda relación es 6/2 = 3.

Ninguna fórmula de la forma

a _n = cr ⁿ puede ser escrita para esta secuencia.