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Teorema de los ángulos verticales

Teorema: Los ángulos verticales siempre son congruentes .

En la figura, Math diagram 1 Math diagram Math diagram 3 y Math diagram 2 Math diagram Math diagram 4.

Math diagram

Prueba:

Math diagram 1 y Math diagram 2 forman un par lineal , así por el postulado del suplemento , estos son suplementarios . Esto es,

m Math diagram 1 + m Math diagram 2 = 180°.

Math diagram 2 y Math diagram 3 forman un par lineal también , así

m Math diagram 2 + m Math diagram 3 = 180°.

Restando m Math diagram 2 en ambos lados de ambas ecuaciones, obtenemos

m Math diagram 1 = 180° − m Math diagram 2 = m Math diagram 3.

Por lo tanto,

Math diagram 1 Math diagram Math diagram 3.

Puede usar un argumento similar para probar que Math diagram 2 Math diagram Math diagram 4.

 

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