Ángulos suplementarios
Los ángulos suplementarios son dos ángulos cuyas medidas suman 180 o .
Los dos ángulos de una
pareja lineal
, como
1 y
2 en la siguiente figura, son siempre suplementarios.
Pero, dos ángulos no necesitan ser adyacentes para ser suplementarios. En la siguiente figura,
3 y
4 son suplementarios, porque sus medidas suman 180
o
.
Ejemplo 1:
Dos ángulos son suplementarios. Si la medida del ángulo es dos veces la medida del otro, encuentre la medida de cada ángulo.
Digamos que la medida de uno de los ángulos suplementarios sea a .
La medida del otro ángulo es 2 por a .
Así, la medida del otro ángulo es 2 a .
Si la suma de las medidas de dos ángulos es 180°, entonces los ángulos son suplementarios.
Así, a + 2 a = 180°
Simplifique.
3 a = 180°
Para aislar a , divida ambos lados de la ecuación entre 3.
La medida del segundo ángulo es,
Así, las medidas de los dos ángulos suplementarios son 60° y 120°.
Ejemplo 2:
Encuentre
si
son suplementarios,
, y
.
La suma de las medidas de dos ángulos suplementarios es 180°.
Así,
Sustituya
por
y
por
.
Combine los términos semejantes. Obtenemos:
Sume 23 en ambos lados. Obtenemos:
Divida ambos lados entre 7.
Simplifique.
Para encontrar
,
sustituya 29 por
x
en
.
Simplifique.
58 + 15 = 73
Así,
.
Para encontrar
, sustituya 29 por
x
en
.
Simplifique.
Así,
.
Vea también ángulos complementarios .
