Suma de los primeros n términos de una secuencia aritmética
Si una secuencia es aritmética la suma de los primeros n términos, denotada como S n , hay formas para encontrar su suma sin sumar realmente todos los términos.
Para encontrar la suma de los primeros
n
términos de una secuencia aritmética use la fórmula,
,
donde
n
es el número de términos,
a
1
es el primer término y
a
n
es el último término.
La suma de los primeros n términos de una secuencia aritmética es llamada serie aritmética.
Ejemplo 1:
Encuentre la suma de los primeros 20 términos de la serie aritmética si a 1 = 5 y a 20 = 62.
Ejemplo 2:
Encuentre la suma de los primeros 40 términos de la secuencia aritmética 2, 5, 8, 11, ···.
Primero encuentre el término 40 th :
Luego encuentre la suma:
Ejemplo 3:
Encuentre la suma:
Primero encuentre a 1 y a 50 :
a 1 = 3(1) + 2 = 5
a 50 = 3(50) + 2 = 152
Luego encuentre la suma:
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