Notación científica
La notación científica es una forma de escribir números muy grandes o muy pequeños para que estos sean más fáciles de leer y trabajar con ellos. Usted expresa un número como el producto de un número mayor que o igual a 1 pero menor que 10 y una potencia integral de 10.
Cuál es más grande: 391000000000000000000 o 86400000000000000000?
Para saberlo, tiene que contar todos los ceros. A menos que tenga muy buenos ojos, probablemente le dará un dolor de cabeza.
La notación científica es una forma de expresar números muy grandes o muy pequeños más simplemente, como el producto de un número entre 1 y 10 y una potencia de 10.
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Potencias de 10
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10
-5
= 0.00001
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10
1
= 10
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10
-4
= 0.0001
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10
2
= 100
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10
-3
= 0.001
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10
3
= 1,000
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10
-2
= 0.01
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10
4
= 10,000
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10
-1
= 0.1
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10
5
= 100,000
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10
0
= 1
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10
6
= 1,000,000
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(Si le confunde esta tabla, vea las páginas de los exponentes y las propiedades de los exponentes .)
Para potencias positivas de 10 , el exponente es el mismo que el número de ceros después del 1. Las potencias negativas de 10 muestran cuantos lugares hay a la derecha del punto decimal.
Cuando un número positivo mayor que o igual a 10 es escrito en notación científica, la potencia de 10 usada es positiva. Cuando el número es menor que 1, la potencia de 10 usada es negativa.
Si contó los números grandes al inicio del problema, encontró que 391000000000000000000 tiene 18 ceros. Así puede escribirlo como
391 × 10 18
Mucho más fácil de leer! Pero, para hacer la notación científica estándar, hay una convención de que el primer número en el producto debe ser mayor que o igual a 1, y menor que 10 . Así, dividimos 391 entre 100 (o 10 2 ) para obtener 3.91. Luego lo compensamos al multiplicar el segundo número por 10 2 . Así, terminamos con el número en notación científica:
3.91 × 10 20
El otro número grande al inicio de la página era 8.64 × 10 19 . Cuando los números son escritos en notación científica es mucho más fácil compararlos y hacer cálculos.
La misma cosa funciona para los números pequeños, como el 0.000076. Primero mueva el punto decimal cinco puntos a la derecha para obtener 7.6 (que está entre 1 y 10). Para compensar, multiplique por 10 -5 :
0.000076 = 7.6 × 10 -5
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