Factores

En general, un factor es cualquiera de los números que pueden ser multiplicados juntos para crear otro número. Pero, la definición cambia un poco de acuerdo al tipo de matemáticas que esté realizando.

Para números enteros a y n :

Decimos que a es un factor de n si ab = n para cualquier número entero b .

Por ejemplo, el 3 es un factor de 21, ya que 3 · 7 = 21.

Pero el 4 no es un factor de 21, ya que no hay un número entero b por el cual 4 b = 21.

Para polinomios p y r :

Decimos que p es un factor de r si pq = r para algún polinomio r .

Por ejemplo, x + 1 es un factor de x ² – 2 x – 3, ya que

( x + 1)( x – 3) = x ² – 2 x – 3.

Pero x + 2 no es un factor de x ² – 2 x – 3, ya que no hay un polinomio q por el cual ( x + 2)( q ) = x ² – 2 x – 3.

Factores comunes

Si dos números (o polinomios) tienen un factor en común, entonces esté es llamado un factor común.

Por ejemplo, los números 15 y 33 tienen al 3 como un factor común.

Los polinomios

4 x + 4  y   x ² – 2 x – 3

tienen a x + 1 como un factor común.