Funciones

Que es una función?

Una función es un conjunto de parejas ordenadas en la cual dos parejas ordenadas diferentes no tienen la misma coordenada en x . Una ecuación que produce tal conjunto de parejas ordenadas define una función.

Una función es una manera de lidiar con una "entrada" , aplicando alguna "regla" (la función), y luego obteniendo la "salida" .

Cuál es el truco? Debe haber por lo menos una salida para cada entrada. Las entradas que tienen "sentido" forman el dominio de la función, y las respuestas o salidas forman el rango .

Notación función

Podemos llamar a la entrada x , a la regla f , y entonces la salida seria f ( x ), leído como " f de x ".

Esto NO significa " f por x " , solamente es un dispositivo de notación para registrar la entrada y la salida.

Por ejemplo, encuentre la salida de la función f ( x ) = x ² cuando la entrada es, x = 3.

Para encontrar el valor de la salida cuando x = 3, sustituya 3 por x en la función.

f (3) = 3 ²

3 ² significa 3 por 3.

(Nota: f (3) no es f por 3(sin sentido))

Piense en f ( x ) = x ² como f ( ) = ( ) ² ; de esta forma Usted puede colocar de forma segura números negativos o incluso otras expresiones:

f (–5) = (–5) ² = 25

f ( x + h ) = ( x + h ) ²

Funciones y relaciones

Una función es un tipo especial de relación . Una relación es solamente un conjunto de parejas ordenadas ( x , y ). En lenguaje formal matemático, una función es una relación para la cual:

si ( x ₁ , y ) y ( x ₂ , y ) están ambas en la relación, entonces x ₁ = x ₂ .

Esto solo nos dice que en una función, Usted puede tener dos parejas ordenadas con el mismo valor de x pero con valores diferentes de y .

Si tiene la gráfica de una relación, puede usar la prueba de la recta vertical para encontrar si la relación es una función.