Funciones
Que es una función?
Una función es un conjunto de parejas ordenadas en la cual dos parejas ordenadas diferentes no tienen la misma coordenada en x . Una ecuación que produce tal conjunto de parejas ordenadas define una función.
Una función es una manera de lidiar con una "entrada" , aplicando alguna "regla" (la función), y luego obteniendo la "salida" .
Cuál es el truco? Debe haber por lo menos una salida para cada entrada. Las entradas que tienen "sentido" forman el dominio de la función, y las respuestas o salidas forman el rango .
Notación función
Podemos llamar a la entrada x , a la regla f , y entonces la salida seria f ( x ), leído como " f de x ".
Esto NO significa " f por x " , solamente es un dispositivo de notación para registrar la entrada y la salida.
Por ejemplo, encuentre la salida de la función f ( x ) = x 2 cuando la entrada es, x = 3.
Para encontrar el valor de la salida cuando x = 3, sustituya 3 por x en la función.
f (3) = 3 2
3 2 significa 3 por 3.
(Nota: f (3) no es f por 3(sin sentido))
Piense en f ( x ) = x 2 como f ( ) = ( ) 2 ; de esta forma Usted puede colocar de forma segura números negativos o incluso otras expresiones:
f (–5) = (–5) 2 = 25
f
(
x
+
h
) = (
x
+
h
)
2
Funciones y relaciones
Una función es un tipo especial de relación . Una relación es solamente un conjunto de parejas ordenadas ( x , y ). En lenguaje formal matemático, una función es una relación para la cual:
si ( x 1 , y ) y ( x 2 , y ) están ambas en la relación, entonces x 1 = x 2 .
Esto solo nos dice que en una función, Usted puede tener dos parejas ordenadas con el mismo valor de x pero con valores diferentes de y .
Si tiene la gráfica de una relación, puede usar la prueba de la recta vertical para encontrar si la relación es una función.
