Cilindro
Un cilindro es un solido compuesto de dos círculos congruentes en planos paralelos, sus interiores y todos los segmentos de líneas paralelas al segmento que contiene los centros de ambos círculos con puntos finales en las regiones circulares.
Los círculos y sus interiores son las bases . El radio del cilindro es el radio de una base. La altitud del cilindro es un segmento perpendicular del plano de una base al plano de la otra y la altura del cilindro es la longitud de la altitud.
El eje de un cilindro es el segmento que contiene los centros de las dos bases. Si el eje es perpendicular a los planos de las dos bases, el cilindro es un cilindro recto ; de otra forma, es un cilindro oblicuo.
Un cilindro está cercanamente relacionado a un prisma , así las fórmulas para sus áreas de superficie están relacionadas.
Recuerde que las fórmulas para el área de superficie lateral de un prisma es ph y el área de superficie total es ph + 2 B . Ya que la base de un cilindro es un círculo, sustituimos 2 π r por p y πr 2 por B donde r es el radio de la base del cilindro.
Así, la fórmula para el área de superficie lateral de un cilindro es L. S. A. = 2 π rh. (La superficie lateral de un cilindro cuando se desenrrolla y permanece plana es un rectángulo cuyas dimensiones son la altura del cilindro y la circunferencia de la base.)
Ejemplo 1:
Encuentre el área de superficie lateral de un cilindro con una base de radio de 3 pulgadas y una altura de 9 pulgadas.
L. S. A. = 2 π (3)(9)
= 54 π pulgadas 2
≈ 169.64 pulgadas 2
La fórmula general para el área de superficie total de un cilindro es T. S. A. = 2 π rh + 2 π r 2 .
Ejemplo 2:
Encuentre el área de superficie total de un cilindro con una base de radio de 5 pulgadas y una altura de 7 pulgadas.
T. S. A. = 2 π (5)(7) + 2 π (5) 2
= 70 π + 50 π
= 120 π pulgadas 2
≈ 376.99 pulgadas 2
El
volumen
de un cilindro es igual al área de una base por la altura del cilindro
(
V =
π
r
2
h
).
Ejemplo 3:
Encuentre el volumen de un cilindro con radio de 3 cm y altura de 10cm.
V = π (3) 2 (10) = 90 π cm 3 ≈ 282.74 cm 3
