Comparando funciones

Hay muchas formas para representar las funciones. Por ejemplo, una función puede ser representada con una tabla de entrada-salida , con una gráfica, y con una ecuación.

Algunas veces un problema nos pide comparar dos funciones que están representadas en formas diferentes. Por ejemplo, puede quiza que se le de una tabla y una gráfica, y se le pregunte que función es mayor para un valor particular, o que función incrementa más rápido.

Ejemplo :

Dos funciones están representadas en formas diferentes.

Función 1: La tabla de entrada-salida muestra los valores de x y y de una función cuadrática .

Math diagram

Función 2: La gráfica de una función lineal esta mostrada.

Math diagram

De las dos funciones, que función crece más rápido para los valores positivos grandes de x ?

En la gráfica, la intercepción en y es 5 y la pendiente es 1. Así, para x = 0, la función muestra en la gráfica que tiene un valor mayor. También, ya que la pendiente es positiva, esta aumentando.

Sin embargo, si Usted ve los valores en la tabla, verá que los valores de y son iguales al cuadrado de los valores de x . Estos valores tendrán una velocidad de crecimiento más rápida que la lineal.

Por ejemplo, para la función en la tabla, cuando x = 8, y = 64. Puede verse en la gráfica que la recta no es aún tan alta cuando x = 8.