Escribiendo patrones numéricos en la notación función
Dado un patrón numérico, o una secuencia de números
algunas veces queremos escribir la secuencia en la notación función, con los
números naturales
como el
dominio
de la función
Uno de los tipos más sencillos de patrones numéricos es la secuencia aritmética , en la cual cada término difiere del término anterior por una cantidad constante.
Una secuencia aritmética con el primer término a 1 y la diferencia común d puede ser escrita en la notación función como
Ejemplo 1:
0, -7, -14, -21, -28, ...
Esta es una secuencia aritmética con el primer término 0 y una diferencia común de -7.
Puede comprobarla, por ejemplo, que la función da el valor correcto para el cuarto término:
Ejemplo 2:
4, 7, 10, 13, 16, 19, ...
Esta es una secuencia aritmética con el primer término 4 y una diferencia común de 3.
Otro tipo de patrón numérico es una secuencia geométrica , donde cada término se obtiene multiplicando el término anterior por una constante r llamada la relación común .
Ejemplo 3:
Esta es una secuencia geométrica con el primer término
y una relación común de 3. Puede ser escrita en la notación función como
Otras secuencias más complicadas también pueden ser escritas en la notación función.
