Dibujos a escala

Ejemplo 1:

Chris esta haciendo un dibujo a escala de un zoológico cercano con una escala de 1 cm : 400 m. Si la jaula de los leones y el parque de las serpientes están 6 cm separados en el dibujo a escala, cuál es la distancia real de los dos lugares?

Las longitudes correspondientes del dibujo a escala y el lugar real serán proporcionales. Esto es, si x es la distancia real entre los dos lugares entonces,

1 cm : 400 m = 6 cm : x m.

Escriba esto como una ecuación de proporción.

Multiplique cruzado y elimine las unidades.

Por lo tanto, la jaula de los leones y el parque de las serpientes están 240 m separados.

Ejemplo 2:

La longitud de un microchip rectangular es de 2 mm donde en un dibujo a escala ampliado del mismo, este tiene una longitud de 6 cm. Cuál es el factor de escala?

Para comparar los tamaños, convierta las longitudes en la misma unidad.

1 cm = 10 mm

Esto es, la longitud en el dibujo a escala es de 60 mm.

Entonces el factor de escala es . (Esto es, la relación 30:1).

Ejemplo 3:

Considere los rectángulos mostrados.

Cuál es el perímetro del rectángulo B?

Considere la relación de los lados correspondientes de los dos rectángulos. El lado de longitud 5 del rectángulo A corresponde al lado de longitud 30 en el rectángulo B.

Así, el factor de escala es 30 : 5, o .

La relación de los perímetros es la misma que la relación de los lados correspondientes.

El perímetro del rectángulo A es unidades, y el factor de escala es 6.

Por lo tanto, el perímetro del rectángulo B es unidades.

Ejemplo 4:

Como parte de su proyecto escolar, Angelina hizo un dibujo a escala de su laboratorio de ciencias usando una escala de 1 cm : 10 m. Ya que el modelo fue demasiado pequeño se le pidió que duplicara el tamaño. Cuál será el nuevo factor de escala?

Para duplicar el tamaño del dibujo a escala, la escala debería reducirse a la mitad. (Porque estamos reduciendo el laboratorio a la mitad.) Esto es, la nueva escala sería de 1 cm : 5 m.