Partes de una expresión

Las expresiones algebraicas son combinaciones de variables , números, y por lo menos una operación aritmética.

Por ejemplo, 2 x + 4 y − 9 es una expresión algebraica.

Math diagram

Término: Cada expresión esta hecha de términos. Un término puede ser un número, una variable, o una constante multiplicada por una variable o variables.

Factor: Algunas veces lo que esta multiplicándose por algo más. Un factor puede ser un número, una variable, un término, o una expresión más larga. Por ejemplo, la expresión 7 x ( y + 3) tiene tres factores: 7, x , y ( y + 3).

Coeficiente: El factor numérico de una expresión de multiplicación que contiene una variable. Considere la expresión en la ecuación siguiente, 2 x + 4 y - 9. En el primer término, 2 x , el coeficiente es 2: en el segundo término, 4 y , el coeficiente es 4.

Constante: Un número que no puede cambiar su valor. En la expresión 2 x + 4 y - 9, el término 9 es una constante.

Términos semejantes: Los términos que contienen las mismas variables tales como 2 m , 6 m o 3 xy y 7 xy . Si una expresión tiene mas de un término constante, esos son también términos semejantes.

Expresión	Frases con palabras
n + 5	Suma de un número y 5
m − 7	Diferencia de un número y 7
6 x	Producto de 6 y un número
y ÷ 9	Cociente de un número y 9
n + 5	Suma de un número y 5

Ejemplo :

Identifique los términos, términos semejantes, coeficientes, y las constantes en la expresión.

9 m − 5 n + 2 + m − 7

Primero, podemos reescribir las restas como sumas.

9 m − 5 n + 2 + m − 7 = 9 m + (−5 n ) + 2 + m + ( − 7)

Así, los términos son 9 m , (−5 n ), m , 2, y ( − 7).

Los términos semejantes son términos que contienen las mismas variables.

9 m y m son un par de términos semejantes . Los términos constantes 2 y – 7 también son términos semejantes.

Los coeficientes son las partes numéricas de un término que contiene una variable.

Así, aquí los coeficientes son 9, (−5), y 1. (1 es el coeficiente del término m .)

Los términos constantes son los términos que no tienen variables, en este caso 2 y – 7.

Las expresiones algebraicas deben escribirse e interpretarse cuidadosamente. La expresión algebraica 5( x + 9) no es equivalente a la expresión algebraica, 5 x + 9.

Vea la diferencia entre las dos expresiones en la tabla siguiente.

Frases con palabras	Expresión algebraica
Cinco por la suma de un número y nueve	5( x + 9)
Nueve más cinco por un número	5 x + 9

En expresiones escritas para cantidades desconocidas, a menudo usamos fórmulas estándar. Por ejemplo, la expresión algebraica para "la distancia si la velocidad es de 50 millas por hora y el tiempo es de T horas"es D = 50 T (usando la fórmula D = RT ) .

Una expresión de la forma x ⁿ es llamada una potencia. Aquí x es la base, y n es el exponente. El exponente es el número de veces que la base es usada como un factor. La frase con palabras para esta expresión es " x a la enésima potencia."

A continuación algunos ejemplos al usar exponentes.

Frases con palabras	Expresión algebraica
Siete por m a la cuarta potencia	7 m ⁴
La suma de x cuadrada y 12 por y	x ² + 12 y
x al cubo por y a la sexta potencia	x ³ · y ⁶