Multiplicando decimales
Suponga que esta multiplicando un decimal por un número entero, digamos que
.
Esto es lo mismo que sumar el decimal tres veces:
. Puede pensar esto de la siguiente manera: Si tres amigos tienen 12 centavos cada uno, juntos, ellos tienen un total de 36 centavos.
Es un poco más complicado cuando ambos números son decimales
. Vea el problema
. El número 0.9 es menor que 1, así que significa sumar el primer decimal 0.9 veces?
Recuerde que los decimales solo son
otra forma de escribir fracciones
que tienen
potencias de 10
en el denominador. Multiplicar un número por 0.9 es lo mismo que encontrar nueve décimos de ese número. Así Usted puede reescribir el problema
como
.
Entonces Usted multiplicaría los numeradores y los denominadores para obtener
. Esta fracción es lo mismo que el decimal 0.108.
Por supuesto, no tiene que convertir a la notación fracción cada vez.
Algoritmo estándar para multiplicar decimales
Primero solo multiplique los números como si estos fueran números enteros . (No alinee los puntos decimales!)
Luego cuente el número total de lugares a la derecha del punto decimal en AMBOS números que esta multiplicando. Llamemos a este número n . En su respuesta, inicie desde la derecha y muévase n lugares a la izquierda, y coloque un punto decimal.
Ejemplo:
Multiplique 3.1 × 5.06.
Paso 1: Multiplique los números, ignorando el punto decimal.
Paso 2: En 3.1, hay 1 lugar a la derecha del punto decimal. En 5.06, hay 2. Así, ya que 1 + 2 = 3, muévase 3 lugares decimales desde la derecha en su respuesta.
Puede comprobar que esto sea razonable. 3.1 esta cerca de 3, y 5.06 esta cerca de 5, así podemos esperar una respuesta cercana a 15. Y tenemos una!
Porque funciona esto? De nuevo, lo que realmente esta haciendo Usted es multiplicando fracciones. 3.1 significa 31/10, y 5.06 significa 506/100. Cuando multipliquemos esas fracciones, obtendremos 10 x 100 = 1000 en el denominador, así la respuesta final esta expresada en milésimas. Cuando sume el número total de lugares a la derecha de los puntos decimales en los factores, lo que realmente esta haciendo es multiplicando potencias de diez en los denominadores de las fracciones.
