La Propiedad Distributiva

La Propiedad Distributiva establece que, para todos los números reales x , y , y z ,

x ( y + z ) = xy + xz.

Ejemplo:

Tenemos 3(6 + 7). Podemos sumar dentro de los paréntesis, y luego multiplicar:

3(6 + 7) = 3(13) = 39

O, puede multiplicar cada sumando por el 3, y luego sumar.

3(6 + 7) = 3(6) + 3(7) = 18 + 21 = 39

De cualquier forma, obtiene la misma respuesta.

Usando la Propiedad Distributiva con Variables

Puede usar la Propiedad Distributiva para simplificar expresiones algebraicas.

Ejemplo:

7 p + 3 q – 21 p + 8 q

= (7 – 21) p + (3 + 8) q

= –14 p + 11 q

Usando la Propiedad Distributiva para realizar la multiplicación mental

Algunas veces puede usar la Propiedad Distributiva para romper problemas de multiplicación difíciles en dos o más partes más fáciles que puede realizar en su cabeza.

Ejemplo 1:

7 × 997 = 7(1000 – 3)

= 7(1000) – 7(3)

= 7000 – 21

= 6979

Ejemplo 2:

1309 × 3 = (1000 + 300 + 9)3

= 1000(3) + 300(3) + 9(3)

= 3000 + 900 + 27

= 3927