Sistemas consistentes y dependientes

Las dos ecuaciones y = 2 x + 5 y y = 4 x + 3, forman un sistema de ecuaciones . La pareja ordenada que es la solución de ambas ecuaciones es la solución del sistema.

Un sistema de dos ecuaciones lineales puede tener una solución, un número infinito de soluciones, o ninguna solución. Los sistemas de ecuaciones pueden clasificarse por el número de soluciones.

Si un sistema tiene por lo menos una solución, se dice que es consistente .

Si un sistema consistente tiene exactamente una solución, es independiente .

Si un sistema consistente tiene un número infinito de soluciones, es dependiente . Cuando grafica las ecuaciones, ambas ecuaciones representan la misma recta.

Si un sistema no tiene solución, se dice que es inconsistente . Las gráficas de las rectas no se intersectan, así las gráficas son paralelas y no hay solución.