Teorema de la suma de ángulos

El Teorema de la suma de ángulos da un resultado importante acerca de los triángulos, que es usado en muchos problemas de algebra y geometría. Mostramos la prueba a continuación.

Teorema: La suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es de 180°.

Dado: Δ XYZ

Pruebe que: m 1 + m 2 + m 3 = 180°

Enunciados	Razones
Construya una línea paralela a a través del punto Y . Llame a esta línea	Construcción
m 1 + m 5 = m A YX	Postulado de la suma de ángulos
m AYX + m 4 = 180°	Postulado del par lineal
m 1 + m 5 + m 4 = 180°	Sustitución
	Teorema de los ángulos alternos interiores
m 2 = m 4 m 3 = m 5	Definición de congruencia
m 1 + m 3 + m 2 = 180°	Sustitución