Teorema de los ángulos alternos exteriores

El Teorema de los ángulos alternos exteriores establece que, cuando dos rectas paralelas se cortan por una transversal , los ángulos alternos exteriores resultantes son congruentes .

Así, en la figura de abajo, si k || l , entonces

1 angle 7

4 angle 6.

Two parallel lines cut by a transversal n, with angles labeled 1 through 8

Prueba.

Ya que l || m , por el Postulado de ángulos correspondientes ,

1 is congruent to 5.

También, por el Teorema de ángulos verticales,

5 is congruent to 7.

Entonces, por la Propiedad Transitiva de Congruencia,

1 is congruent to 7.

Puede probar que 4 y 6 son congruentes usando el mismo método.

La conversa de este teorema también es verdadera; esto es, si dos rectas k y l se cortan por una transversal de manera que los ángulos alternos exteriores son congruentes, entonces k || l .