Teorema de la desigualdad del triángulo
La suma de las longitudes de cualesquiera dos lados de un triángulo es mayor que la longitud del tercer lado.
En la figura, las siguientes desigualdades se mantienen.
a + b > c
a + c > b
b + c > a
Ejemplo:
Compruebe si es posible tener un triángulo con las longitudes de lado dadas.
7, 9, 13
Sume cualesquiera dos lados y vea si es mayor que el otro lado.
La suma de 7 y 9 es 16 y 16 es mayor que 13.
La suma de 9 y 13 es 21 y 21 es mayor que 7.
La suma de 7 y 13 es 20 y 20 es mayor que 9.
Este conjunto de longitudes de lado satisface el teorema de la desigualdad del triángulo.
Estas longitudes si forman un triángulo.
Example:
Compruebe si las longitudes de lado dadas forman un triángulo.
4, 8, 15
Compruebe si los lados satisfacen el teorema de la desigualdad del triángulo.
Sume cualesquiera dos lados y vea si es mayor que el otro lado.
La suma de 4 y 8 es 12 y 12 es menor que 15.
Este conjunto de longitudes de lado no satisfacen el teorema de la desigualdad del triángulo.
Estas longitudes no forman un triángulo.
