Teorema del ángulo bisector de un triángulo

Un ángulo bisector de un ángulo de un triángulo divide el lado opuesto en dos segmentos que son proporcionales a los otros dos lados del triángulo.

Por el teorema del ángulo bisector,

Prueba:

Extienda para encontrar a en el punto E .

Por el teorema de la división del lado,

---------(1)

Los ángulos son ángulos correspondientes.

Así,

Ya que es un ángulo bisector del ángulo

Por el teorema del ángulo interior alterno ,

Por lo tanto, por la propiedad transitiva,

Ya que los ángulos son congruentes , el triángulo es un triángulo isósceles con AE = AB .

Reemplazando AE por AB en la ecuación (1),