Ecuaciones de valor absoluto

La ecuaciones con una variable o variables dentro de barras de valor absoluto se conocen como ecuaciones de valor absoluto .

Cuando se resuelven ecuaciones que involucran valores absolutos, hay dos casos a considerar.

Caso 1: La expresión dentro de las barras de valor absoluto es positiva.

Caso 2: La expresión dentro de las barras de valor absoluto es negativa.

Por ejemplo, considere la expresión | 4 x + 2 | = 18.

Para que esto sea verdadero, ya sea que

4 x + 2 = 18

O

4 x + 2 = -18.

Necesita resolver ambas ecuaciones. En este caso, la solución a la primera ecuación es x = 4, y la solución a la segunda ecuación es x = -5. Así hay dos soluciones , x = 4 y x = -5.

También es posible para una ecuación de valor absoluto tener una solución :

| x + 3 | = 0 tiene la solución única x = -3

o no soluciones:

| 5 x + 1 | = -6

(El valor absoluto de cualquier expresión es positivo, así que no hay valor de x para lo cual esto sea verdadero.)