Propiedades de las desigualdades

Las siguientes son las propiedades de las desigualdades para los números reales . Están cercanamente relacionadas a las propiedades de igualdad , pero hay diferencias importantes.

Dese cuenta especialmente que cuando multiplica o divide ambos lados de una desigualdad por un número negativo, debe invertir la desigualdad.

PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES
Propiedad antireflexiva	Para todos los números reales x ,
Propiedad de antisimetría	Para todos los números reales x y y ,
Propiedad transitiva	Para todos los números reales x , y , y z , si x < y y y < z , entonces x < z . si x > y y y > z , entonces x > z .
Propiedad de la suma	Para todos los números reales x , y , y z , si x < y, entonces x + z < y + z .
Propiedad de la resta	Para todos los números reales x , y , y z , si x < y, entonces x – z < y – z .
Propiedad de la multipicación	Para todos los números reales x , y , y z , si x < y , entonces