Permutaciones

Cuando los elementos de un conjunto son arreglados en un orden definido, el arreglo es llamado una permutación de los elementos. El número de permutaciones de n objetos es n !

El número de órdenes posibles de m objetos tomados de un conjunto de n está dado por:

_n P _m  = n × ( n – 1) × ( n – 2) × · · · × ( n – m + 1)

 =

Esto es, cuente hacia atrás comenzando de n , escribiendo los números como los va contando, hasta que haya escrito m números. Luego multiplíquelos todos juntos.

Usando la fórmula de las permutaciones, tenemos:

₅ P ₃  = 5 × 4 × 3 = 60

Para ver porque funciona esto, llame a los nombres A, B, C, D, y E, y haga una lista:

En este caso, hay 5 opciones para el primer programa, 4 opciones para el segundo programa, y 3 opciones para el último programa. Así la respuesta es:

₅ P ₃  = 5 × 4 × 3 = 60

Si hubiera 8 programas y 4 espacios de tiempo, tendríamos:

₈ P ₄ = 8 × 7 × 6 × 5 = 1680