Multiplicación: Números enteros

La multiplicación es la operación matemática que representa escalar un número por otro. Puede escribirse usando el símbolo \times; o \middot;, o algunas veces simplemente por yuxtaposición: por ejemplo, 7 y indica una multiplicación del número 7 y de la variable y .

Para números enteros a y b , a × b es lo mismo que sumar repetidamente b copias de a (o a copias de b ). Por ejemplo:

3 × 5 = 5 + 5 + 5 = 15

3 × 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15

Otra forma de ver la multiplación de números enteros a × b es la de visualizar objetos ordenados en un rectángulo, con a filas y b columnas.

3 × 5

Dese cuenta que hay 15 puntos en la figura.

El algoritmo estándar

Para multiplicar un número multidígito por un número de un dígito usando el algoritmo estándar, escriba los dos números uno encima de otro, con los dígitos de las unidades alineados verticalmente y el número multidígito en la parte superior.

Multiplique el dígito de las unidades del número superior por el número inferior. Escriba el dígito de las unidades del resultado. Si el resultado es mayor que 10, lleve el dígito de las decenas, como lo hace cuando suma.

Aquí, 7 × 3 = 21, así

Ahora multiplique el dígito de las decenas del número superior por el número inferior, y sume el dígito llevado al resultado. Aquí, 2 × 3 = 6, y luego sumamos 2 para obtener 8. Ya que 8 es menor que 10, no tenemos que llevar esta ocasión.

Finalmente, multiplique el dígito de las centenas del número superior por el número inferior. Aquí, 3 × 1 = 3.

Así, 127 × 3 = 381.

Para multiplicar dos números de multidígito , escriba el número con más dígitos en la parte superior. Por ejemplo, para multiplicar 29 por 543, escribimos

Primero multiplique el número superior por el dígito de las unidades del número inferior, como se explicó anteriormente. 3 × 9 es 27, así escriba el 7 y llévese el 2:

4 × 9 es 36, mas 2 es 38, así escriba el 8 y llévese el 3:

5 × 9 es 45, mas 3 es 48. No hay más dígitos para llevar, así escriba 48.

Enseguida, necesitamos multiplicar el número superior por el dígito de las decenas del número inferior. Ya que en realidad estamos multiplicando por 20 y no por 2, escribimos un 0 como marcador de posición .

3 × 2 es 6, así escribimos un 6.

4 × 2 es 8, así escribimos un 8.

5 × 2 es 10, y no hay más dígitos para llevar, así escriba el 10.

El paso final es sumar los dos resultados.

Así, 543 × 29 = 13947.

Como la suma, la multiplicación es conmutativa para números reales (esto es, a × b = b × a ; el orden no importa) y asociativa (esto es, ( a × b ) × c = a × ( b × c ); el agrupar no importa.) Vea las propiedades de la multiplicación para más información.