La fórmula del punto medio
En una dimensión
En una recta numérica , el número a la mitad entre x 1 y x 2 es
Ejemplo 1:
Encuentre el punto medio entre –1 y 4.
Use la fórmula. El punto medio es
(–1 + 4)/2
= 3/2 o 1.5.
Ejemplo 2:
Si 0.5 es el punto medio de
y la coordenada de
P
es -4, encuentre la coordenada de
R
.
Use la fórmula.
Para comenzar a resolver, multiplique ambos lados por 2.
Enseguida, sume 4 en ambos lados.
Así, la coordenada de R es 5.
En dos dimensiones
Suponga que se le dan dos puntos en el plano ( x 1 , y 1 ) y ( x 2 , y 2 ), y se le pide encontrar el punto a la mitad entre ellos. Las coordenadas de este punto medio serán:
Una forma fácil para pensar en esto es que la coordenada en x del punto medio es el promedio de las coordenadas en x de los dos puntos, y de la misma forma con la coordenada en y .
Ejemplo 1:
Encuentre el punto medio entre (–2, 5) y (7, 7).
Use la fórmula. Las coordenadas del punto medio son:
Simplifique.
Ejemplo 2:
Si
Q
(2, -2) es el punto medio de
y
P
tiene las coordenadas (-6, -6), encuentre las coordenadas de
R
.
Use la fórmula para escribir y resolver las dos ecuaciones para las coordenadas de R .
Primero, encuentre la coordenada en x .
Luego, encuentre la coordenada en y .
Así, las coordenadas de R son (10, 2).
En tres dimensiones
Es bastante fácil predecirlo basado en la fórmula para dos dimensiones!
En el espacio tridimensional, el punto medio entre ( x 1 , y 1 , z 1 ) y ( x 2 , y 2 , z 2 ) es
