Diagramas de mapa de funciones
Una función es un tipo especial de relación en la que cada elemento del dominio está asociado con exactamente un elemento en el rango . Un mapa nos muestra como los elementos se asocian. Es como un diagrama de flujo para una función, mostrando los valores de entrada y salida.
Un diagrama de mapa de función consiste de dos columnas paralelas. La primera columna representa el dominio de una función f , y la otra columna respresenta su rango. Rectas o flechas se dibujan del dominio al rango, para representar la relación entre cualesquiera dos elementos.
Una función representada por el mapa anterior en la cual cada elemento del rango está asociado con exactamente un elemento del dominio es llamada un mapa uno a uno.
En el mapa, el segundo elemento del rango se asocia con más de un elemento en el dominio. Si el(los) elemento(s) en el rango se han asociado con más de un elemento en el dominio es llamado un mapa muchos a uno.
En este mapa, el primer elemento en el dominio está asociado con más de un elemento en el rango. Si un elemento en el dominio está asociado con más de un elemento en el rango, el mapa es llamado una relación uno a muchos. Las relaciones uno a muchos no son funciones.
Ejemplo:
Dibujo un diagrama de mapa para la función f ( x ) = 2 x 3 + 3.
Primero elija algunos elementos del dominio. Luego encuentre los valores correspondientes de y (rango) para los valores elegidos de x .
El dominio de la función son todos los números reales. Digamos que x = –1, 0, 1, 2, y 3.
Sustituya estos valores en la función f ( x ) para encontrar su rango.
Los valores correspondientes de y (rango) son 5, 3, 5, 11, y 21.
Ahora dibuje el diagrama de mapa.
