Magnitud y dirección de vectores
Magnitud de un vector
La magnitud de un vector
es la distancia entre el punto inicial
P
y el punto final
Q
. En símbolos la magnitud de
es escrita como
.
Si las coordenadas del punto inicial y del punto final de un vector están dadas, la fórmula de la distancia puede ser usada para encontrar su magnitud.
Ejemplo :
Encuentre la magnitud del vector
cuyo punto inicial
P
está en (1, 1) y punto final es
Q
y está en (5, 3).
Solución:
Use la fórmula de la distancia.
Sustituya los valores de x 1 , y 1 , x 2 , y y 2 .
La magnitud de
es alrededor de 4.5.
Dirección de un vector
La dirección de un vector es la medida del ángulo que hace con una línea horizontal.
Una de las fórmulas siguientes puede ser usada para encontrar la dirección de un vector:
, donde
x
es el cambio horizontal y
y
es el cambio vertical
o
,
donde (
x
1
,
y
1
) es el punto inicial y (
x
2
,
y
2
) es el punto terminal.
Ejemplo :
Encuentre la dirección del vector
cuyo punto inicial
P
está en (2, 3) y punto final
Q
está en (5, 8).
Las coordenadas del punto inicial y del punto terminal están dadas. Sustitúyalos en la fórmula
.
Encuentre la tan inversa, luego use una calculadora.
El vector
tiene una dirección de alrededor 59 ? .
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