Funciones: Gráficas e intersecciones
Suponga que
y
son dos funciones que toman una entrada de número real, y una salida de número real.
Entonces los puntos de intersección de
y
son aquellos números
x
para los cuales
.
Algunas veces los valores exactos pueden encontrarse fácilmente al resolver la ecuación
algebraicamente.
Ejemplo 1:
Cuáles son los puntos de intersección de las funciones
y
si
?
Los puntos de intersección de
y
son aquellos números
x
para los cuales
.
Esto es,
.
Resuelva para x .
Ahora, puede usar el valor de x para encontrar la coordenada en y correspondiente del punto de intersección.
Sustituya el valor de x en cualquiera de las dos funciones.
Las ecuaciones pueden resolverse también graficamente al graficar las dos funciones en un plano coordenado e identificar el punto de intersección de las dos.
En otros casos, los valores exactos pueden ser díficil de hallar. Quiza necesite del uso de la tecnología para estimarlos.
Ejemplo 2:
Encuentre el(los) punto(s) de intersección de las dos funciones.
Aquí, resolviendo algebraicamente no es fácil. Las soluciones para la ecuación
no son números racionales de aspecto agradable
.
Grafique las funciones en un plano coordenado .
Puede usar la utilidad de una gráfica para encontrar que las coordenadas de los puntos de intersección están aproximadamente en (4.36, 0.64) y (5.76, 0.76).
