Variación directa

La variación directa describe una relación simple entre dos variables . Decimos que y varía directamente con x si:

y = kx

para alguna constante k , llamada la constante de variación . (Algunos libros describen la variación directa al decir que " y varía directamente con respecto de x " o que " y es directamente proporcional a x .")

Esto significa que así como x aumenta, y aumenta y así como x disminuye, y disminuye.

La gráfica de la ecuación de variación directa es una línea recta a través del origen.

Ecuación de variación directa

para 3 valores diferentes de k

Ejemplo 1:

Dado que x varía directamente con respecto de y , con una constante de variación k = 1/3, encuentre y cuando x = 12.

Escriba la ecuación de variación directa.

Math diagram

Sustituya el valor de x dado.

Ejemplo 2:

Dado que x varía directamente con respecto de y , encuentre la constante de variación si y = 24 y x = 3.

Escriba la ecuación de variación directa.

y = kx

Sustituya los valores de x y y dados, y resuelva para k .

24 = k · 3

k = 8

Ejemplo 3:

Suponga que x varía directamente con respecto de y , y y = 30 cuando x = 6. Cuál es el valor de y cuando x = 100?

Escriba la ecuación de variación directa.

y = kx

Sustituya los valores de x y y dados, y resuelva para k .

30 = k · 6

k = 5

La ecuación es y = 5 x . Ahora sustituya x = 100 y encuentre y.

y = 5 · 100

y = 500