Triángulos congruentes en el plano coordenado

Dos triángulos se dice que son congruentes si hay una isometría dibujando uno de los triángulos con el otro. (Una isometría es una transformación , tal como una traslación , rotación , o reflección , que no cambia la distancia entre cualquiera de los dos puntos.)

Imagine que dos triángulos se cortan del papel. Si Usted puede colocar uno encima del otro y combinar su forma exactamente, entonces los dos triángulos son congruentes.

En la figura anterior, el triángulo ABC es congruente al triángulo DEF .

Recuerde el Teorema de congruencia SSS: Si tres lados de un triángulo son congruentes a tres lados de un segundo triángulo, entonces los dos triángulos son congruentes. Dado dos triángulos en un plano coordenado, puede comprobar si estos son congruentes al usar la fórmula de la distancia para encontrar las longitudes de sus lados. Si tres pares de lados son congruentes, entonces los triángulos son congruentes por el teorema anterior.

If , , y , entonces .