Sumando y restando vectores
Para sumar o restar dos vectores, sume o reste los componentes correspondientes.
Digamos que
y
son los dos vectores.
Entonces, la suma de
y
es el vector
La diferencia de
y
es
La suma de dos o más vectores es llamada la resultante. La resultante de dos vectores puede encontrarse usando tanto el método del paralelogramo o el método del triángulo .
Método del paralelogramo:
Dibuje los vectores a manera que sus puntos iniciales coincidan. Luego dibuje rectas para formar un paralelogramo completo. La diagonal desde el punto inicial al vértice opuesto del paralelogramo es la resultante.
Vector suma:
-
Dibuje ambos vectores
y
con el mismo punto inicial.
-
Complete el paralelogramo. El vector resultante
es la diagonal del paralelogramo.
Vector resta:
- Complete el paralelogramo.
- Dibuje las diagonales del paralelogramo desde el punto inicial.
Métdo del triángulo:
Dibuje los vectores uno después del otro, colocando el punto inicial de cada vector sucesivo en el punto terminal del vector previo. Luego dibuje la resultante desde el punto inicial del primer vector al punto terminal del último vector. Este método es llamado también el método de cabeza y cola .
Vector suma:
Vector resta:
Ejemplo:
Encuentre (a)
y (b)
si
y
.
Sustituya los valores dados de u 1 , u 2 , v 1 y v 2 en la definición de vector suma.
Reescriba la diferencia
como una suma
. Necesitamos determinar los componentes de
.
Recuerde que
es un escalar múltiplo de –1 por
v
. De la definición de la multiplicación de escalares, tenemos:
Ahora sume los componentes de
y
.
