Transformación de gráficas usando matrices - Rotaciones

Una rotación es una transformación en un plano que gira cada punto de una preimagen a traves de un ángulo y dirección especificado alrededor de un punto fijo. El punto fijo es llamado el centro de rotación . La cantidad de rotación es llamada el ángulo de rotación y es medido en grados.

Una rotación grafica cada punto de una preimagen a una imagen girada alrededor de un punto central, usualmente el origen, usando una matriz rotación.

Use las reglas siguientes para girar la figura para una rotación especificada. Para girar contra las manecillas del reloj alrededor del origen, multiplique la matriz vértice por la matriz dada.

Math diagram

Ejemplo:

Encuentre las coordenadas de los vértices de la imagen Math diagram con X (1, 2), Y (3, 5), y Z (–3, 4) después de que se gira 180° contra las manecillas del reloj alrededor del origen.

Escriba las parejas ordenadas como una matriz vértice.

Math diagram

Para girar el Math diagram 180° contra las manecillas del reloj alrededor del origen, multiplique la matriz vértice por la matriz rotación, .

Math diagram

Por lo tanto, las coordenadas de los vértices del Math diagram son y .

Math diagram

Dese cuenta que la imagen Math diagram es congruente a la preimagen . Ambas figuras tienen el mismo tamaño y la misma forma.