Resolviendo problemas con vectores

Ejemplo :

Una pelota se tira con una velocidad inicial de 70 pies por segundo, en un ángulo de 35° con respecto de la horizontal. Encuentre los componentes vertical y horizontal de la velocidad.

Digamos que v representa la velocidad y use la información dada para escribir v en forma de vector unitario:

Simplificando los escalares, obtenemos:

Ya que los escalares son los componentes horizontal y vertical de v ,

Por lo tanto, el componente horizontal es de 57.34 pies por segundo y el componente vertical es de 40.15 pies por segundo.

Ejemplo :

Dos fuerzas F ₁ y F ₂ con magnitudes 20 y 30lb, respectivemente, actúan sobre un objeto en el punto P como se muestra. Encuentre las fuerzas resultantes que actúan en P .

Primero escribimos F ₁ y F ₂ en la forma componente:

Simplificando los escalares, obtenemos:

Así, la fuerza resultante F es

Ejemplo :

Una fuerza está dada por el vector y mueve un objeto desde el punto (1, 3) al punto (5, 9). Encuentre el trabajo hecho.

Primero encontramos el desplazamiento.

El vector desplazamiento es

.

Al usar la fórmula, el trabajo hecho es

Si la unidad de fuerza esta dada en libras y la distancia es medida en pies, entonces el trabajo hecho es de 26 ft-lb.