Multiplicación escalar de matrices

En álgebra de matrices , un número real es llamado un escalar .

El producto escalar de un número real, r , y una matriz A es la matriz rA. Cada elemento de la matriz rA es r veces su elemento correspondiente en A .

Dado el escalar r y la matriz Math diagram .

Ejemplo 1:

Digamos que A = Math diagram , encuentre 4 A .

Math diagram

Propiedades de la multiplicación escalar:

Digamos que A y B son matrices m × n . Digamos que O _m _× _n es la matriz cero m × n y digamos que p y q son escalares.

Propiedades de la multiplicación escalar
Propiedad asociativa	p ( qA ) = ( pq ) A
Propiedad de cierre	pA es una matriz m × n .
Propiedad conmutativa	pA = Ap
Propiedad distributiva	( p + q ) A = pA + qA p(A + B) = pA + pB
Propiedad identidad	1 · A = A
Propiedad multiplicativa de –1	(–1) A = –A
Propiedad multiplicativa de 0	0 · A = O _m _× _n