Multiplicación escalar de matrices
En álgebra de matrices , un número real es llamado un escalar .
El producto escalar de un número real, r , y una matriz A es la matriz rA. Cada elemento de la matriz rA es r veces su elemento correspondiente en A .
Dado el escalar
r
y la matriz
.
Ejemplo 1:
Digamos que
A =
, encuentre 4
A
.
Propiedades de la multiplicación escalar:
Digamos que A y B son matrices m × n . Digamos que O m × n es la matriz cero m × n y digamos que p y q son escalares.
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Propiedades de la multiplicación escalar
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| Propiedad asociativa | p ( qA ) = ( pq ) A |
| Propiedad de cierre | pA es una matriz m × n . |
| Propiedad conmutativa | pA = Ap |
| Propiedad distributiva |
( p + q ) A = pA + qA p(A + B) = pA + pB |
| Propiedad identidad | 1 · A = A |
| Propiedad multiplicativa de –1 | (–1) A = –A |
| Propiedad multiplicativa de 0 | 0 · A = O m × n |
