Exponentes racionales
POTENCIAS DE 1/2
Definición de b 1/2 : (Esto se lee como b a la potencia un medio.) Si las leyes de los exponentes se mantienen, entonces . Ya que el cuadrado de b 1/2 es b , b 1/2 se define como .
Ejemplo 1:
Simplifique. 9 1/2
OTRAS POTENCIAS FRACCIONARIAS
Definición de b 1/3 : b 1/3 se define como , ya que su cubo es b .
Definición de b 1/4 : b 1/4 se define como , ya que ( b 1/4 ) 4 es b .
Definición de b 3/4 : Usando la ley de los exponentes de potencia de una potencia en cualquiera de las dos formas:
Por lo tanto, b 3/4 se define como cualquiera de las expresiones equivalentes .
La definición de cualquier exponente racional es:
Si p y q son enteros, q ≠ 0 y b es un número real positivo, entonces
.
Ejemplo 2:
Simplifique. 27 2/3
RAÍCES CÚBICAS Y OTROS RADICALES
Los exponentes fraccionarios también pueden ser escritos como radicales: