Propiedad de potencia de una potencia

Para encontrar una potencia de una potencia, multiplique los exponentes. Esta es una extensión de la propiedad del producto de potencias . Suponga que tiene un número elevado a una potencia, y Usted multiplica la expresión completa por si misma una y otra vez. Esto es lo mismo que elevar la expresión a una potencia:

(5 ³ ) ⁴ = (5 ³ )(5 ³ )(5 ³ )(5 ³ )

Pero la propiedad del producto de potencias nos dice que

(5 ³ )(5 ³ )(5 ³ )(5 ³ ) = 5 ^{3 + 3 + 3 + 3} = 5 ⁴⁽³⁾ = 5 ¹²

Así es suficiente solo multiplicar las potencias!

En general,

( a ^b ) ^c = a ^bc