Programación lineal

Un problema de programación lineal puede definirse como el problema de maximizar o minimizar una función lineal sujeta al sistema de limitaciones lineales. Las limitaciones pueden ser igualdades o desigualdades. La función lineal es llamada la función objetivo , de la forma f ( x , y ) = ax + by + c . El conjunto solución del sistema de desigualdades es el conjunto de soluciones potenciales o posibles, que son de la forma ( x , y ).

Si un problema de programación lineal puede optimizarse, un valor óptimo ocurrirá en uno de los vértices de la región que representa el conjunto de las soluciones potenciales.

Por ejemplo, el valor máximo o mínimo de f ( x , y ) = ax + by + c sobre el conjunto de soluciones potenciales graficadas ocurre en el punto A , B , C , D , E , o F .

Cuando la gráfica de un sistema de desigualdades forma una región que está cerrada, se dice que la región esta limitada. Algunas veces un sistema de desigualdades forma una región que esta abierta. En este caso, la región se dice que no está limitada.

Para resolver un problema de programación lineal, siga estos pasos.

• Grafique la región correspondiente a la solución del sistema de limitaciones.


• Encuentre las coordenadas de los vértices de la región formada.


• Evalúe la función objetivo en cada vértice para determinar que valores de x y y , si hay alguno, maximizan o minimizan la función.